乘法和因式分解公式(n表示正整数)

---

a²－b²=(a+b)(a－b)

a³±b³=(a±b)(a²ab+b²)

aⁿ－bⁿ=(a－b)(a^n－1+a^n－2b+a^n－3b²+…+ab^n－2+b^n－1)(n为正整数)

aⁿ－bⁿ=(α+b)(a^n－1－α^n－2b+a^n－3b²－…+ab^n－2－b^n－1)(n为偶数)

aⁿ+bⁿ=(a+b)(a^n－1－a^n－2b+a^n－3b²－…－ab^n－2+b^n－1)(n为奇数)

a³+b³+c³－3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²－ab－bc－ca)

a⁶+a²b³+b⁴=(a²+ab+b²)(a²－ab+b²)

(a±b)²=a²±2ab+b³

(a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac

(a+b+c)³=a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3b²c3bc²+3a³c+3ac²+6abc