支出函数

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表示支出的最小值与商品价格和消费者效用之间的关系。由根据支出最小化一阶条件中所求出的各商品的希克斯需求函数代入预算函数导出。设预算函数为：

希克斯需求函数为：

支出函数定义为：

支出函数的实质是在给定价格的条件下，如何以最小的支出实现一个固定的效用水平。希克斯需求函数与支出函数的关系由霍特林(Hotelling)定理给出，即：

支出函数有以下性质：

(1)对是非递减的，即0；

(2)对是一阶齐次函数，即tE(，u)，t是任意大于零的常数；

(3)E(，u)是关于的凹函数，即对于任意，，有

(4)当时，E(，u)为连续函数。

支出函数与间接效用函数的关系是：

，式中，V(，m)是间接效用函数。

〖参〗希克斯需求函数

预算约束

间接效用函数