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泰勒级数
泰勒级数定义
称为f(x)在x0处的泰勒级数,其中f0)(x0)=f(x0),0!=1.
当x0=0时,泰勒级数叫做麦克劳林(Maclaurin)级数
f(x)在x0处的泰勒级数收敛于f(x)的充分必要条件 设f(x)在x0的一个邻域内具有任意阶导数,则在该邻域内f(x)在x0的泰勒级数收敛于f(x)的充分必要条件是
其中Rn(x)是f(x)的泰勒公式中的余项.
几个常用函数的麦克劳林级数
x∈(-1,1)区间的端点是否收敛视α的值而定.
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