线性规划

---

是用来求解具有线性关系的极值问题的一种专门数学方法，是运筹学的一个重要组成部分。线性规划问题研究的问题主要有两类：一是一项任务确定后，如何统筹安排，用最少的人力物力去完成；二是已有一定数量的人力物力，如何合理安排使用，使得完成任务最多。其实这两类问题是一个问题的两个方面，就是所谓寻求整个问题的某个整体指标最优的问题。在经济领域，这类问题有运输问题；生产的组织与计划问题；合理下料问题；配料问题；布局问题。这些问题，从数学上进行抽象，就是求出数的极值问题。一般的线性规划问题，表现为数学形式的约束条件和目标函数。约束条件用来反映实际经济问题有关变量之间相互依存、相互制约的关系，并用一组方程式来表示。根据问题的条件，要求达到一定的目标——即在一定条件下可能达到的最优结果，则通过一定的函数形式来表现，称之为目标函数。上述约束条件和目标函数必须具有线性关系或可近似地抽象为线性关系，能用一次方程和一次函数表示，这项问题才能用线性规划模型描述和求解。线性规划的两个组成部分——约束条件和目标函数是密不可分的，目标函数的极值要根据约束条件进行计算，受约束条件制约，受约束条件的改变而改变，因而形成一个相互联系，不可分割的整体。简单的线性规划问题一般可用图解法和单纯形法求解。