1720年

西班牙接受“四国同盟”的议和条件，西班牙与四国同盟的战争结束。西班牙退出撒丁和西西里，并声明永远不再对此二地提出要求。萨伏依公爵兼西西里王，阿马迪阿二世将西西里让与神圣罗马皇帝而获撒丁作为补偿，并改称撒丁国王。近代意大利国家之前身撒丁王国自此始。
瑞典女王乌尔利卡·埃里沃诺拉将王位让给其夫腓特烈一世，先后与丹麦、俄国议和。
葡属巴西成为副王辖区。费·德·梅内泽斯伯爵任第一任巴西副王。
土耳其与俄国订立《永久和平条约》。
西班牙王室被迫明令取消奴役印第安人的委托监护土地制度。
俄国与普鲁士签约，保证维持波兰的国家制度，企图继续保持波兰的混乱状态，以便时机成熟时瓜分波兰。

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经济

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1720年

J.卡西尼著《关于地球的形状和大小》一书出版。书中支持地球是一个拉长的椭圆球体的论断。

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医学

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1720年

英国诗人亚历山大·蒲枸译成了荷马史诗《伊里亚特》。
巴赫完成小提琴独奏奏鸣曲《d小调恰空》。
日本德川吉宗撤销禁书令，允许输入与天主教无关的洋书，并提倡研究医学等实用科学。

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政法

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1720年

西班牙国王腓力五世接受四国同盟的和平条件，战争结束。
翌年，西班牙分别与英、法签订《马德里和约》。神圣罗马皇帝虽未与西班牙媾和，但双方亦未再争战。

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1720年

麦克劳林[英]《有机几何学》一书出版，推广了牛顿和斯特林等关于圆锥曲线和高阶代数曲线的研究，并证明了某些类型的三次、四次曲线可用两个移动的角的交点描绘出来，而且指出，一条n次不可约曲线的二重点最多个数为(n-1)(n-2)/2，同时还引进了代数曲线的亏数概念。他的工作，创立了高次平面曲线交点的理论。
洛必达[法]有关圆锥曲线的著作出版。
雅各布·伯努里在他的关于等周问题的著作中使用了偏导数，这是多变量函数微积分之肇始。

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物理学

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1720年

9月，清军定西将军噶尔弼、平逆将军延信各率军进藏。准噶尔军3 600人拒噶尔弼，又拒延信，被切断饷道，进退失去依据，故不敢归藏，逃往准噶尔。噶尔弼军于24日顺利进入拉萨，将达赖喇嘛仓库全部封闭，拉萨附近重地扎立营寨，拨兵固守。
10月，延信率军护送达赖喇嘛至西藏，噶桑嘉措在拉萨布达拉宫行坐床礼。

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1720年

广东商人组成公行，后定为13家，称“十三行”，专门负责办理外商货物报关纳税，代理外商发卖、收购货物。外商至广州必须与“十三行”联系，受其管束。

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军事

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1720年

3月，在青海的胡必尔汗噶桑嘉措，因支持朝廷派兵讨伐准噶尔以安西藏，清廷封为“弘法觉众第六世达赖喇嘛”，给予册印，护送回藏。
11月，噶尔弼率兵抵达西藏后，传集大小第巴头目、各寺庙喇嘛等宣示康熙拯救西藏人民之意。
12月，康熙接见俄罗斯特使伊兹麦伊洛夫所率使团，谕其保持两国之间的和平。
罗马教皇克莱孟的使者抵京觐见，遭康熙严厉斥责：“尔教五条约与中国道理大相悖戾，天主教在中国行不得，务必禁止。”

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经济

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1720年

纽可门的蒸汽机在伦敦泰晤士河用于抽水，其锅炉容积达17立方米，汽缸高达3米，直径超过0.8米。
罗默[法]完成制钢的工业性研究。
纽可门的原动机引擎开始销往国外，供应欧洲各国。

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1720年

12月9日，中国接受沙俄使者伊兹麦洛夫进献的作为沙皇礼品的一些科学仪器：罗盘、制图仪、望远镜、晴雨计、显微镜、钟表镜等。

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地学

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1720年

德萨居里埃[法]研究了自由落体的流阻问题。
华伦海特[德]正式提出“华氏温标”，这是第一个真正精确的温度计。
夫拉维桑德[荷]著《物理学的数学阶梯——牛顿的自然哲学导论》一书，强调用实验证明自然规律。
格雷对电荷传递进行了研究，发现摩擦过的玻璃管上所带的电荷可转移到木塞上。值得注意的是，他用一绳子使电传到26码(约24米)远处。他还作了首次人体带电实验，发现了导体与绝缘体的区别。

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化学

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1720年

英国南海公司倒闭，损失严重。

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军事