乘数-加速数模型multiplier-accelerator model

用乘数与加速原理的相互作用来解释经济周期性波动的一种理论。由美国经济学家A.汉森与P.萨缪尔森提出，故又称为“汉森-萨缪尔森模型”。这一模型说明，投资或其他需求项目（如政府支出）的变动会通过乘数作用影响国民收入，而国民收入的变动又会通过加速原理来影响投资。正是这种乘数与加速数的相互作用使经济中形成了周期性波动。萨缪尔森用下列模型来表述这一理论。设Y_t、C_t、I_t、G_t分别为现期收入、现期消费、现期投资与现期政府支出。根据凯恩斯主义国民收入决定理论，现期收入等于现期消费、现期投资和现期政府支出之和：

Y_t＝C_t+I_t+G_t

(1)

消费取决于边际消费倾向(α)和前期收入(Y_t-1):

C_t＝α·Y_t-1

(2)

投资取决于加速系数(β)和消费的变动(C_t-C_t-1):

t	Gt	Ct	It	Yt
1	1.00	0.00	0.00	1.00
2	1.00	0.50	0.50	2.00
3	1.00	1.00	0.50	2.50
4	1.00	1.25	0.25	2.50
5	1.00	1.25	0.00	2.25
6	1.00	1.125	-0.125	2.00
7	1.00	1.00	-0.125	1.875
8	1.00	0.9375	-0.0625	1.875
9	1.00	0.9375	0.00	1.9375
10	1.00	0.96875	0.03125	2.00
11	1.00	1.00	0.03125	2.03125
12	1.00	1.015625	0.015625	2.03125
13	1.00	1.015625	0.00	2.015625
14	1.00	1.0078125	-0.0078125	2.00

I_t＝β(C_t—C_t-1)=αβ(Y_t-1—Y_t-2)

(3)

把(2)与(3)式代入(1)式，得出：

Y_t＝α·Y_t-1+αβ(Y_t-1-Y_t-2)+G_t

再设α=0.5,β=1，则可作出上表。
由上表可以看出，由于乘数和加速数的相互作用，即投资、消费与国民收入的相互影响，从而使经济形成了周期性波动。所以，如果让经济本身的力量自发调节，经济中周期性的波动就是正常的。要减缓或消除这种波动，必须由政府干预经济。参见“加速原理”、“乘数原理”。