乘法

成法；乘法

◉ 成法chénɡfǎ　名
❶已经制定的法规。〈例〉恪守～/ ～也不是不可以改变的，还要看它与实际是否相符合。〈近〉成规。
❷现成的方法。〈例〉依循～/ 墨守～/ 宋代毕昇，不依～，发明了活字印刷术。 成，不要写作“陈”。
◉ 乘法chénɡfǎ　名 数学中的一种运算方法。最简单的是数的乘法，即几个相同数连加的简便算法。如4+4+4+4+4,5个4相加，就是4乘以5，或者说是5乘4。〈例〉上小学时就要会背会用《九九～表》。

乘法chéng fǎ

数学中的一种运算方法。1879年《数学理》卷五：“乘法之理将一个数倍之若干次，其若干次为乘数内所有一个之若干数。即如一二以七乘之，同于将一二倍之至七个内所有一个之次数，即欲成七个必倍一个至若干次，则倍十二个至其若干次。”1896年《代数备旨》第五章：“乘法与除法适相反。盖乘者，乃以实数按某数之次而求其合。至于除法，则已有某数及其倍成之合，而求其倍之次，故除法之法式，与得式相乘必等于实式。”

乘法←→除法chéng fǎ ← → chú fǎ

乘法：几个数相加的简便运算方法。
除法：从一个数减去相同数的简便算法。

乘法chengfa

自然数的乘法是各种数系乘法的基础.约定用x表示自然数x的后继数，自然数乘法是指N×N→N的一个对应f:❶f(a,1)=a;
❷f(a,b′)=f(a,b)+a.把这种运算记作a×b或a·b,a叫做被乘数，b叫做乘数，其结果叫做a与b之积，记作ab.乘法定义就是：
❶a×1=a;
❷a×b′=ab+a.
可以证明，这样规定的乘法是存在而且唯一的；且满足交换律、结合律及乘法对于加法的分配律.
也可以从基数观点规定自然数的乘法：取b个基数为a的集合，其中任何两个的交集都是空集，设它们的并集为C.若集合C的基数为c，规定a×b=c.这个规定实际上就是把乘法作为加法的简便运算.同样可以证明，这样规定的乘法也满足交换律、结合律、及乘法对加法的分配律.
其他数系中的乘法是以自然数乘法为基础逐步推广而得到的，分别在各数系中重新定义.但都保持了交换律、结合律以及乘法对于加法的分配律.且对真子集N来说，与自然数的乘法是一样的.

乘法

multiplication