O000492　典型群上的调和分析

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龚升著。

科学出版社1983年11月版。26万字。

系统总结作者在几个重要的典型群——“酉群”、“旋转群”和“酉辛群”上的调和分析的研究成果。分别讨论了酉群、旋转群和酉辛群上的调和分析，具体地确定了酉群上的傅里叶级数的阿贝尔求和的系数；给出了酉群上傅里叶级数的蔡查罗核及其收敛定理，确定了狄里克莱核及其一些判别准则；将著名的紧致群上的彼得威尔定理具体化，具体写出逼近式及其误差程度，给出了酉群上的傅里叶级数的球求和及其收敛定理，建立起一整套酉群上的调和分析理论。