O000668 从单位圆谈起
华罗庚著。 科学出版社1977年2月版。14．6万字。分8讲。第一、第二讲从单位圆出发介绍单位球上的几何学基础和调和分析；第三、第五讲则把扩充平面(高斯平面加无穷远点)和Mobius变换群推广到高维，由浅入深地讨论球几何学及其基本定理，兼论和狭义相对论的关系；第四讲介绍Lorentz群；第六讲讲述非欧几何学的一些简单的内容；第七讲则从单位圆和使单位圆不变的射影变换出发，以高维射影变换的观点讨论了混合型偏微分方程的几个问题；最后一讲是以单位圆上的Fourier级数为基础，以一种新的观点研究了广义函数。 作者以变换群、非欧几何学的观点统一地处理了调和分析、球几何学、偏微分方程、广义函数等数学分支中一些基本的理论，阐明了不同的数学分支之间的联系和统一。从最简单的单位圆出发，以各种不同的观点作各种不同的推广，由浅入深，由一个问题引申到另一个问题。 本书的英文版由施普林格出版社于1981年出版。 |