事件的运算律shijian de yunsuanlu

事件同集合一样，具有以下几条运算律：
❶ 交换律 A∪B-B∪A,A∩B=B∩A;

❷ 结合律 (A∪B) ∪C=A∪ (B∪C),(A∩ B)∩C=A∩ (B∩C);

❸ 分配律 A∩ (B∪C)=(A∩B) ∪ (A∩ C),A∪ (B∩C) = (A∪B) ∩ (A∪C);

❹ 德·摩根律
分配律和德·摩根律可以推广到任意有限个或可数个事件，如

引进运算律的目的是为了利用已给定的事件，通过运算表示另外一些事件。例如，设A₁,A₂,A₃是三个事件，试用它们表示事件B: “A₁,A₂,A₃中恰有一个发生”，事件C: “A₁,A₂,A₃中至多有一个发生。”
事件B的含意就是“恰好A₁发生，或恰好A₂发生，或恰好A₃发生”“恰好A1发生”就是“A₁发生，且A₂不发生，且A₃不发生”，表示成A₁∩₂∩₃，简写成A₁₂₃。类似地，可写出“恰好A₂发生”与“恰好A₃发生”。因此

事件C的含意就是“A₁,A₂,A₃都不发生，或恰好有一个发生”。 “A₁, A₂, A₃都不发生”即是，因此