体电荷密度tidianhe midu

描述在带电体内电荷连续分布状况的物理量。从微观上看带电粒子是分立的，所谓连续分布已经是从宏观方面来考察带电体，所要讨论的是各宏观点电荷分布的状况。考虑带电体内某点P，过P点取一小体元Δτ，设Δτ内的电量为Δq，则Δτ内电荷的平均体电荷密度为

取极限，P点的体电荷密度为

ρ=△q/△τ=dq/dτ

一点的体电荷密度ρ(x、y、z)在数值上等于该点附近单位体积内的电量。体电荷密度ρ(x、y、z)是随考察点的坐标而变的标量点函数。如果某区域中各点ρ相等，就说电荷在该区域是均匀分布的。引入体电荷密度概念使我们从原则上有可能计算电荷连续分布在一个带电体状况下的电场强度分布，方法是把带电体看成许多小体元dτ所组成，每一小体元就是一个宏观点，该点电荷的电量dq。由体电荷密度概念可知dq=ρdτ，它在场点P激发的场强由点电荷场强公式知

式中r为dτ与P点的距离，r为dτ指向P点的单位矢，见下图。根据迭加原理，整个带电体在P点的总的场强等于所有dE的矢量和，即如下的矢量体积分