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设P(x),Q(x)是域F上的一元多项式,它们的次数都大于零,且P(x)的次数不小于Q(x)的次数,则有理分式P(x)/Q(x)叫做假分式.由欧几里得除法,此时必有F上的多项式q(x)与r(x),使P(x)=q(x)Q(x)+r(x),其中r(x)次数小于Q(x)的次数,或r(x)是零多项式,因此,P(x)/Q(x)=q(x)+r(x)/Q(x),或P(x)/Q(x)=q(x).所以,假分式P(x)/Q(x)可以化为一个整式,或者一个整式与一个真分式的和.
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