冈珀茨方程Gompertz equation

描述生物种群消长的模型。由英国数学家和天文学家冈珀茨(B.Gompertz,1779～1865)最先提出，方程式如下：

y=exp[-B·exp(Kt)]

式中，y为t时刻生物种群数量； K为死亡速率； B为定位参数。原来用于描述一个生物种群消亡动态过程。
在植物病害流行学研究中，将参数K前加一负号，K的涵意则变成病害增长速率。这样就可以用下式描述植物病害种群增长动态。

X=exp[-B·exp(-Kt)]

式中，X为t时刻的病情，B为定位参数，与初始病情(X0)有关，B=-ln(X0)。该公式经过转换可以变成线性方程：

-ln(-lnX)=-lnB+Kt

-ln(-lnX)被称作冈珀茨转换值(简称冈值，记作gompit(X))。根据田间系统监测的病情数据可以用最小二乘法推算K值。冈珀茨方程可描述“S”形曲线，其拐点偏前，曲线不呈中心对称。这一点与逻辑斯蒂模型有显著的不同，因此该方程更适用于前期增长快后期增长慢的病害流行情况。