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由效用函数的定义可知，对消费集X上的一个消费者偏好关系≥，如果存在一个X上的函数u( )满足性质： 对任何x,y∈X,u(x)>u (y) ⇔x>y, u (x) =u (y)⇔x=y, u (x) 0，则该效用函数为凸效用函数。
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