加权算术平均数

用标志值乘以相应的各组单位数求出各组标志总量，加总各组标志总量得到总体标志总量，同时把权数 （各组单位数）相加求出总体单位总数，然后再用总体单位总数去除总体标志总量，计算出的商数。计算公式：

式中，X代表加权算术平均数； x代表各组标志值； ∑是总和符号； f代表各组次数。

加权算术平均数weighted arithmetic average

用标志值乘以相应的各组单位数求出各组标志总量，加总各组标志总量得到总体标志总量，同时把权数（各组单位数）相加求出总体单位总数，然后再用总体单位总数去除总体标志总量，计算出的商数。计算公式：

式中，代表加权算术平均数；x代表各组标志值；∑是总和符号；f代表各组次数。

加权算术平均数

在统计资料经过分组整理，编成单项数列或组距数列，而各组标志数值又不相同，计算平均数就要采用加权算术平均数。其计算公式为：

用符号表示：

式中： xf为各组单位标志数值；∑xf为全部单位标志数值之和；Σf为总体单位数(次数，权数)。

加权算术平均数weighted arithmeticmean

以各种变量在总体或样本中出现的次数或所占的比重作为权数计算的算术平均数。用Mw表示。它也是反映集中趋势的一种量数。把变量值整理成单项数列时，以各种变量值的频数作为权数计算加权算术平均数，其公式为：

式中x₁,x₂…x_n代表各个变量，f1,f2…fn代表x₁,x₂，…x_n的权数。上式可用于已知同类数据求总平均数，或者用于已知若干个小组平均数求总平均数。加权平均数的大小，不仅决定于总体或样本各单位的标志值，也决定于各标志值的权数。权数大的标志值对平均数的影响就大，反之则相应地小些。在组距分配数列中，加权平均数的计算，要以各个组平均数(即上式的x₁,x₂，…x_n为各组平均数)乘以相应的权数。在缺少组平均数资料的情况下，则用各个组距的组中值代表各组的平均数(此时上式中的x₁,x₂…x_n为各组组中值)。