t检验

---

亦称“学生检验”。

英国统计学家戈塞特(W．S．Gosset)首创。指服从t分布的统计量所进行的检验。

可用于样本为小样本，总体服从正态分布，总体标准差σ未知的条件下，对总体平均数u进行的检验。一般可用样本标准差代替总体标准差σ，则

在单总体情况下，检验统计量：

t的自由度为n－1。

在双总体情况下，用两个样本平均数的对比，来检验它们是否来自相同的总体。检验统计量：

式中：₁、₂，₁、₂，n₁、n₂分别代表两个样本的平均数、修正标准差和样本数目，t的自由度为n₁+n₂－2。