可公度线段kegongdu xianduan

有公度的几条线段.取一个定长线段a，分别去量两条线段b,c，如果线段b,c都含有定长线段a的正整数倍而没有剩余，则线段a称为线段b,c的公度.如图1,AB=4a,CD=3a，则线段a就是线段AB,CD的公度.

图1

图2

图3

设AB和CD是两条线段，而且AB>CD，在AB上用圆规从一端A起，连续截取等于CD的线段，有两种可能：
❶无剩余.这时CD就是AB和CD的最大公度(图2);

❷剩余EB，则AB和CD的最大公度就是CD和EB的最大公度.再用EB在CD上顺次截取，如果有剩余，就如此辗转相截，一直作下去.如果能作到“无剩余”，就求得AB和CD的最大公度；如果永远有剩余，就说AB,CD无公度(图3).