各实验组与对照组比较的秩和检验

若干个实验组分别与一个共同的对照组比较的计量资料或等级资料，经多个样本比较的秩和检验，认为各总体的位置不同（即各总体的变量值有倾向性的不同），可进一步将各实验组分别与对照组作秩和检验 (F. Wilco-xon,R. A. Wilcox,1964)，以推断其有无差别。其方法步骤如下：
(1) 将各组 （包括实验组与对照组） 秩和从大到小排列，如表1 Ri行。按顺序列出对比组及两对比组范围内包括的组数α，如表2第(1)、(3)栏。(2) 求统计量q′值。计算公式为

式中RT-RC为每个实验组与对照组的秩和之差；sR_r-R_c为差值的标准误；n为各组例数，要求相等。计算过程如表2第(2)、(4)、(5)栏。
(3) 查q′界值表(见条目“各实验组与对照组均数比较”，表1或表2，恒取ν=∞)得P值，按所取检验水准作出推断结论。
例 表1中三组人的血浆总皮质醇含量，经多个样本比较的秩和检验，各组间有差别。若以正常人组为对照组，另两组为实验组，问两实验组的血浆总皮质醇含量是否与对照组不同。
H₀:实验组各总体分布与对照组的相同，
H₁:实验组各总体与对照组总体的位置不同或不全相同。α=0.05。
三组秩和按大小顺序排列见表1，由此确定各对比组及α，见表2第(1)、(3)栏。求各对比组秩和之差Rr-Rc，见表2第(2)栏。 按式(2)求两组秩和之差的标准误SRr-RC，结果见表2第(4)栏。

表1 三组人的血浆总皮质醇测定值(μg/L)

(T1)皮质醇增多症		(T2)单纯性肥胖		(C)正 常 人
测定值	秩 次	测定值	秩 次	测定值	秩 次
9.8 10.2 10.6 13.0 14.0 14.8 15.6 15.6 21.6 24.0	20 21 22 23 25 26 27 28 29 30	0.6 1.2 2.0 2.4 3.1 4.1 5.0 5.9 7.4 13.6	2 3 5 7 10.5 14 16 17 19 24	0.4 1.9 2.2 2.5 2.8 3.1 3.7 3.9 4.6 7.0	1 4 6 8 9 10.5 12 13 15 18
Ri ni	251 10		117.5 10		96.5 10

按式(1)求q′值，见表2第(5)栏。

表2 表1资料实验组与对照组比较的秩和检验

对比组 T与C (1)	实验组与对照组 之差，RT-RC (2)	组数 a (3)	差的标准误 SRT-RC (4)	q' (5)=(2)/(4)
T1与C T2与C	154.5 21.0	3 2	39.37 26.46	3.92* 0.79

查q′界值表得P值，P<0.05者在q′值上标以“*”号，P>0.05者未标“*”号，见表2第(5)栏。故按α=0.05水准T1组与C组间拒绝H0，接受H1,T2组与C组间不拒绝H0，可认为皮质醇增多症病人的血浆总皮质醇水平高于正常人的，而单纯肥胖者与正常人无差别。