向量的表示法xiangliang de biaoshifa

用有向线段表示向量，有向线段的长度就是向量的大小，有向线段的方向就是向量的方向.最先使用有向线段表示向量的是著名的英国科学家I·牛顿.
若有向线段的起点是A，终点是B，则此向量可以记为,A,B也分别称为向量的起点和终点，在不考虑向量的起点和终点时常常用或黑体字a,r,e等表示向量.特别地，在建立了坐标系的三维欧氏空间，以基点O为起点、某一定点P为终点的向量叫作P点的位置向量，记为P.在这样的定义下，空间中的所有点与向量之间建立了一一对应关系.空间几何图形常常是通过其点的位置向量来研究的.
向量a的大小叫向量的模，也叫向量的长度，记为|a|，模等于1的向量叫单位向量，记为a°，模等于零的向量叫零向量，记为0，其方向不确定。
若两个向量a与b方向相同.模相等，则称a与b相等，记为a=b，若两个向量a与c方向相反、模相等，则称a与c是相反向量记为a=-c.方向相同或相反的向量称为平行向量或共线向量.a与d共线记为a∥d.两个向量a与e成90°角称作a与e垂直，也和平面几何中一样，记作a⊥e.
零向量既与任一向量共线，又与任一向量垂直.因此，一个向量r是零向量的充分必要条件是，对任一非零向量a，既有r∥a，又有r⊥a，这是判别零向量的重要方法.
除有向线段外，向量还可以用坐标表示(参看“向量的坐标表示”).