圆内接正多边形yuanneijie zheng duobianxing

有一个圆经过各顶点的正多边形.这个圆叫做正多边形的外接圆，任何一个正多边形都有一个外接圆.
正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形各边所对的外接圆的圆心角相等，每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角.正n边形的中心角α_n＝360°/n.
正多边形都是轴对称图形，每条边的中垂线都是它的对称轴.若边数为偶数，每个顶点与它所对顶点的连线也是它的对称轴.一个n边形有n条对称轴.边数为偶数的正多边形还是中心对称图形.它的中心就是对称中心.

边数相同的正多边形都相似.它们的半径的比、边心距的比、周长的比都等于它们的相似比.面积的比等于它们相似比的平方.
正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形.如图，这个直角三角形的斜边为正n边形的外接圆半径，一条直角边是正n边形的边心距，即它的内切圆的半径.另一个直角边是正n边形边长的一半(a_n/2).因此，正多边形的计算，往往转化为直角三角形进行计算.