圆外旋轮线yuanwai xuanlunxian

一动圆沿一定圆外部滚动而无滑动时，圆周上一点M的轨迹，或叫外摆线.
圆外旋轮线的参数方程是

其中a为定圆半径，b为动圆半径，θ是动圆圆心和定圆圆心连线与X轴的夹角.
圆外旋轮线的形状由m=a/b的值决定：
当m=1时，曲线是心脏线；
当m为整数时，曲线由λ支组成，动点M描完λ支后，（即动圆绕定圆一周），返回起始位置(如图1，图2);
当m为分数时，设m=p/q(p,q为互素的整数)，曲线由p支组成，动点M描完p支后(即动圆绕定圆q周)，返回起始位置(如图3);
当m为无理数时，M点不可能返回起始位置.

(m=3)

图1

(m=4)

图2

m=3/2

图3

圆外旋轮线也叫外摆线.
一动圆沿一定圆外部滚动而无滑动时，圆外一点M(圆内一点N)的轨迹叫做长（短）幅圆外旋轮线.
长（短）幅圆外旋轮线的参数方程是

其中a为定圆半径，b为动圆半径，λ=l/b,l是动圆外（内）一点M(N)到动圆圆心的距离，λ>1为长幅圆外旋轮线(如图4),0<λ<1时为短幅圆外旋轮线(如图5).

长幅 λ>1

图4

短幅 0<λ<1

图5

长（短）幅圆外旋轮线统称为外次摆线.