圆锥曲线的极坐标方程yuanzhui quxian de jizuobiaofangcheng

一动点P到一定点O的距离与到一定直线l的距离之比为一常数e，则P点的轨迹为圆锥曲线.
以定点O为极点，极轴垂直于定直线，建立极坐标系如图.设O点到l的距离为p，则P点的轨迹方程这就是圆锥曲线的极坐标方程.

注意：
❶e为离心率，当01时曲线是双曲线，当e=1时曲线是抛物线，

❷p为焦点到同侧准线的距离，即焦准距.ep的数值等于圆锥曲线的通径（又称正焦弦）长度之半；

❸与这个极坐标方程对应的直角坐标系方程是(1-e²)x²+y²-2e²px-e²p²＝0.从这里经过配方整理易得当e≠1时，椭圆（或双曲线）的半长轴（或半实轴）a，半短轴（或半虚轴）b，半焦距c等与参数e,p之间的关系式.即当e≠1时

❹利用这个极坐标方程，容易求得焦点弦（经过焦点的弦）P₁P₂的长.若知P₁ⁿ(ρ₁,θ₁),P₂ (ρ₂,θ₁+

π),

则