均方差

即“标准差”。

均方差Average Deviation

见“标准差”。

均方差

见“标准差”条。

均方差

计算一个数列中变动度的一种统计方法。用以表示各个不同量的数据与其算术平均数的偏离度。均方差越小，则这批数据越相近。对于随机现象均方差是用来反映该随机现象出现后果的稳定性的。均方差应用于保险业务，主要是测算业务的稳定性。保险公司承保的某种标的的危险发生具有偶然性，可以通过大量的统计数据测算出危险损失的概率，并据以推算出保险赔偿额。但是，所承保的危险实际发生的损失，同预计的保险赔偿额是不可能完全一致的，不是多就是少，总会出现偏差。均方差就是用来表示某种业务实际保险额同预计赔偿额的偏差范围的。这个范围是一个绝对值。如果各个危险单位都是相互独立 （或相互隔离） ，而且条件又都相似，则危险单位越多，偏差越少，危险损失的预计补赔偿额越稳定。

均方差

亦称“标准差”、“均方根离差”。将各总体单位标志值和算术平均数的离差平方的算术平均数开平方后所得的数值。是测定标志变异度的最重要指标。其计算公式为：
简单式：
或
加权式：
或
简捷法：
简单式用于对未分组的原始资料计算均方差，加权式用于依据分组资料计算均方差，简捷法用于依据组距数列计算均方差的近似值。式中： σ代表均方差，x代表各标志值，代表平均数， f代表各组次数，x′代表各组中值，a代表平均数所在组的组中值，△代表组距。以下表说明用加权式计算均方差的方法。

商品价格 （元）	销售量 （斤）	计算过程(＝10.5)
x	f	xf	x2f	x-	(x-)2	(x-)2f
10.0 10.5 11.0	350 300 350	3500 3150 3850	35000 33075 42350	-0.5 0.0 0.5	0.25 0.00 0.25	87.5 0.0 87.5
∑	1000	10500	110425	0.0		175.0

或，

均方差从所有单位的标志值计算出来，能综合反映总体标志变异度。均方差越大，说明标志变异度愈大，反之愈小。均方差符合代数计算法，适合于其他各种数学运算。均方差的计算符合最小平方法，即标志值和算术平均数的离差的均方根是最小的。它还是计算其他许多指标如相关系数、统计检验、抽样数目等的基本数据。均方差以标志值的计量单位为单位，其大小因标志值水平高低而异，由不同总体计算的均方差不能对比。