复合函数的连续性fuhe hanshu de lianxuxing

若函数f (x)在点x ₀连续，g(x)在点u₀连续，且u₀＝f (x₀)，则复合函数g (f (x))在点x₀连续，即
推广形式，若在某个过程中，limf (x) =a≠f (x₀)，且g (u)在点a连续，则在该过程中lim g (f (x))=g (limf (x))=g (a)。
例如，对于，由于，且eⁿ在u=1连续，所以
又如，对于，由于1/x)^x＝e且lnu在u=e连续，所以