多边形的面积求法Duobianxing de mianji qiufa

求多边形的面积，经常用分割的方法。如先把多边形分成许多三角形，分别计算各三角形的面积，再把所得的结果相加。对于凸多边形，若边数为n，从某一顶点引出(n-3)条对角线，则把n边形分成(n-2)个三角形，分别计算各三角形的面积，再相加。如图1。从六边形顶点A引出3条对角线， 把六边形分割成4个三角形， 分别计算这些三角形的面积， 再相加。

图1

凸多边形的面积求法还有另外一种常用的分割方法， 即先做凸多边形最长的一条对角线如图2, 作凸多边形最长的对角线AE, 再从其它各顶点向这条对角线引垂线， 把多边形分成若干个直角三角形和直角梯形， 计算它们的面积，再相加。图2中分割成的四个直角三角形和四个直角梯形面积之和， 就是这个多边形的面积。

图2