差分方程difference equation

按离散时间取值的变量其前后期数值之差称为差分。设x_t为按离散时间取值的变量，称x_t-x_t-1为x_t的一阶差分，记做Δx_t。一阶差分的前后期数值之差Δx_t-Δx_t-1称为x_t的二阶差分，记做Δ²x_t。以此类推，x_t的n阶差分是： Δⁿx_t＝Δ^n-1x_t-Δ^n-1x_t-1。由变量的有限阶差分联系起来的方程称为差分方程： F (x_t,Δx_t，…，Δⁿx_t) =0。一个差分方程中包含的最高阶次称为该差分方程的阶，如上式就是一个n阶差分方程。差分和差分方程在经济研究中经常被应用，因为经济变量的值都是按离散时间进行统计的。差分方程是研究动态经济问题的基本工具之一。