差异系数chayixishu

亦称变异系数，是一种相对差异量数。前面介绍的差异量数，都有与原始数据相同的测量单位。而相对差异量数是不带测量单位的，因而适用于测量单位不同或测量单位相同但集中量数相差较大的数据变异情况的比较。相对差异量数中最常用的是标准差的差异系数，其公式为：

式中 S——标准差
——平均数
从式中可见，差异系数是一种相对于集中量数而言的差异量数。

[例] 某市6岁男童的身高和体重资料如下：

	平均 数	标准差
身高(cm) 体重(kg)	115.9 19.4	4.9 2.2

问哪一种数据的变异程度较大？

可见，尽管体重的标准差比身高的小一倍多，但其变异程度却比身高大得多。

差异系数coefficient of variation

即样本差异系数。反映样本相对散布程度的样本特征指标，是样本上下四分位数X_0.75和X_0.25之差与和的比值。以V_d表示差异系数，如下：

它与样本标准差系数Vs有如下经验关系式： v_s≈1.5_d, 样本标准差系数是反映样本相对散布程度的，而另一指标是样本标准差S与样本均值之比，又称（样本）变异系。

差异系数coefficient of variation

相对差异量数中的一种测度，又名“变异系数”，通常以CV代表之。在统计中，两极差、四分位差、平均差和标准差都属于绝对差异量数。这种差异量数具有与原始资料相同的单位，可用以比较两种差异量的大小。但遇到两种资料的单位不同，或资料的单位相同，而平均数相差甚大时，仍用绝对差异量进行比较，其所得结果则往往不可靠。在这种情况下，则必须使用差异系数。差异系数由于是相对差异量数，它既可用于不同单位资料的差异比较，也可用于不同水平的同类现象的差异情况的比较。最常用的差异系数是由皮尔逊(Pearson,K.)所提出的。所谓差异系数就是以平均数去除标准差再乘以100%，化成百分比的形式。其计算公式为：
式中S为标准差，M为平均数。