幂集miji

若A是一个集合，则以A的一切子集作为元素所组成的集合就叫做集合A的幂集.记作P(A)，即

P(A)={x|x⊆A}.

例如，设集合A={1,2}，则

P(A)={Φ,{1},{2},{1,2}}.

由于集合A的任意两个子集的并、交、差仍然是A的子集，因此A的幂集P(A)对于集合运算并、交、差是封闭的.
若A是由n个元素组成的集合，则它的幂集P(A)含有2ⁿ个元素.
集合A的基数(参见“集合的基数”)小于它的幂集P(A)的基数.
空集Φ的幂集P(Φ)是非空集合，它有一个元素Φ.