排列检验permutation tests

排列检验是用来检验两组样本是否来自同一个分布母体的一种检验方法。这种方法与传统的T检验方法不同之处在于，它不用首先假定数据服从正态分布。
如果X和Y是两组样本，它们的样本容量分别是n和m，若已知X和Y的方差相同，X和Y的期望是否一样有待检验。下面就用排列检验来检验X和Y的期望是否一样，如果一样，则表明X和Y具有同分布；否则，就表明X和Y不具有同分布。如果X和Y具有同分布，则X和Y中元素的任意排列就是等概率的，这样，就可以根据这些数据每一种可能的排列，计算出“样本X”和“样本Y”期望的差值，利用显著性假设检验，在给定的置信水平α下，检验样本X和样本Y期望的差值为零的原假设是否成立，若成立则可断定X和Y具有同分布；否则说明X和Y的分布不同。
排列检验的四个步骤：
(1)从n+m个观测点随机抽取样本容量分别为n和m的两组样本。
(2)计算两组样本期望的绝对差值。
(3)重复上述过程多次。
(4)利用显著性假设检验判断两组样本期望的绝对差值是否显著，进而判断两组样本是否具有同分布。