整数的因数个数zhengshu de yinshu geshu

通常用d (n)表示正整数n的正因数的个数，称为除数函数或因数函数.例如，d (5)=2,d (12)=6,d (1)=1，若n=p₁^α₁p₂^α₂…p_k^α_k,ai>0,i=1,2，…，k，则n的所有正因数d都可以表成d=p₁^β₁p₂^β₂…p_k^β_k，其中0≤β_i≤a_i,i=1,2，…，k，那么，d(n)=(a₁+1) (a₂+1)…(ak+1).