斯勒茨基方程Slutsky equation

对商品价格变化的影响做出细致的刻画，并可简单地定义为： 价格效应=收入效应+替代效应。该方程因尤金·斯勒茨基而得名。在消费者理论中，当价格p=(p₁，…，p_n)和收入w为一定时，消费者在预算约束下选择一个商品束x (p,w)使他达到最大限度的满足，这个商品束x (p,w)称为他的需求 （函数）。如果价格p和收入w发生变化，那么，x (p,w) =x₁(p,w)，…，x_e(p,w) 也随之变化。描述需求变化率之间的关系有如下的斯勒茨基方程式：

其中u是在(p,w)下消费者所达到的最大效用水平，即u=u (x (p,w)),h_j(p,u)是第j种商品的补偿需求函数。
上方程式可近似地写成：

左边Δxj表示由于第i种商品价格变动Δpi所引起的对第j种商品需求的变化，右边第一项是由于替代效应而引起的需求变化，第二项 （包括负号） 则表示由于收入效应而引起的需求变化。斯勒茨基方程式说明了因价格变动引起的需求变化是替代效应和收入效应之和。