无穷大量wuqiongdaliang

是变量的一种特殊变化过程。设y是某个过程中的变量。若对于任意给定的正数M，在过程中总存在一个时刻，使得在这个时刻以后，永远有|y|>M，则称y为这个过程中的无穷大量，简记作limy = ∞。特别地，若满足不等式|y|>M的y只取正值，则称y为这个过程中的正无穷大量。记作limy=+∞。类似地，若y只取负值，则称y为这个过程中的负无穷大量，记作＝-∞。
也可以结合具体的过程给出无穷大量的严格定义。例如，变量a_n在过程n→∞中，若对于任意给定的正数M，总存在一个自然数N，使得当n>N时，恒有|a_n|>M，则称a_n是当n→∞时的无穷大量，记作a_n＝∞。
又如，函数f (x)在x→x₀过程中，若对于任意给定的正数M，总存在正数δ，使得当0<|x-x₀|<δ时，恒有|f (x) |>M。则称f (x)是当x→x₀时的无穷大量，记作
无穷大量是在某过程中的变量，而不是一个很大的数，不能作通常的比较和运算。
同一个函数，在某个过程中是无穷大量，在另一个过程中可能不是无穷大量，如 而＝ 1。所以不能离开过程来说无穷大量。
无穷大量有以下运算法则：
❶ 在同一过程中的两个无穷大量之乘积仍是无穷大量。

❷ 在同一过程中的无穷大量与有界变量的和或差仍是无穷大量。

❸ 在同一过程中的两个正（或负）无穷大量之和仍是正 （或负）无穷大量。

无穷大量

极限论中一个基本概念。如果变量x在变化过程中，对于任意给定的正数N，总可以找到一个时刻，在此时刻后，变量x绝对值大于此正数N，则称这个变量x是无穷大量。记作limx=∞。