期望效用Expected Utility

又译作预期效用。对消费者从一个具有不确定利益的随机事件中所获得的满足的一种度量。对于一个随机事件

其预期效用是：

其中，p是事件x的概率，(1-p)是事件y的概率，U(·) 是满足 “预期效用性质” 的冯·诺伊曼—莫根施特恩效用函数 (Von NeumannMorgenstern Utility Function)。可以设想一个消费者“抽彩” (Lottery) 的例子，他有50%的机会获得10元钱，50%的可能性什么也得不到。即

这一随机事件。消费者对这一随机事件的期望效用是：

0.5U(10)+0.5U(0)

注意期望效用与期望财富的效用的区别，后者是：

U[0.5×10+0.5×0]=U(5)

对于风险厌恶者来说，有：

U(5)>0.5U(10)+0.5U(0)

对于风险爱好者来说，有：

U(5)<0.5U(10)+0.5U(0)

对风险中立者来说，有：

U(5)=0.5U(10)+0.5U(0)

〖参〗期望效用函数

期望效用expected utility

在不确定条件下的选择理论中，选择者需要在选择对象集合，即彩票集合中建立彩票的偏好关系或序关系。例如，p和q是两个彩票（参见彩票），选择者要判定他偏好p甚于q(p>q)，还是偏好q甚于p(q>p)。期望效应理论建立了一种在选择对象中可以建立偏好关系的方法。该理论首先给出了一组有关彩票偏好关系的公理，然后证明存在定义在收益集合W上的效用函数u(w)，彩票效用的数学期望值的大小反映了决策者彩票的偏好关系。例如，彩票期望效用为：

如果U(p)=U(q)，则决策者认为p与q无差异，如果U(p)>U(q)，决策者认为p比q好。如果U(q)>U(p)，则决策者认为q比p好。

期望效用expected utility

在风险下进行决策时，对人们决策行为产生影响的主要参照物。其基本公式为：EU=PUa+(I-P)U_b。其中，EU为期望效用。U_a、U_b分别为概率事件A和B的效用值，P为事件A出现的概率，I-P为事件B出现的概率。