标准误用以度量抽样误差的统计量。在抽样调查中,由于使用局部的样本数据对整体的总体参数进行估计而引起的误差,称为抽样误差。抽样误差常以均方误(MSE)来度量,若令 表示由样本得到的对总体某个参数θ的估计,则 的均方误等于E( -θ)2,它可以分解为方差和偏差的平方两部分。如果 是θ的无偏估计量(E( )=θ),则均方误直接等于方差。而标准误即为均方误的平方根,因其量纲与所估计参数相同,故而也成为常用的度量抽样误差的指标。常被应用于测验分数统计中。 标准误standard error又称平均数标准差。由抽样总体获得的样本平均数的标准差。 平均数的总体标准误 ;样本平均数的标准误 。这里,n为样本容量。标准误是统计推断中的重要统计量,常用于u测验、t测验等。 标准误 标准误biaozhunwu指在抽样分布中某种统计量的标准差,用符号SE表示。所以它本质上还是一种标准差。如在抽样分布中,样本平均数的标准差就称为样本平均数的标准误,记为SE;样本方差的标准差,就称为样本方差的标准误,记为SES2;样本相关系数的标准差,就称为样本相关系数的标准误,记为SEr。在统计推断中,这些标准误可作统计量代表总体参数(是反映总体特性的常数,如总体平均数、总体标准差等)的可靠性。标准误愈小,则统计量愈接近总体参数,样本对总体的代表性愈好,用样本统计量推估总体参数就愈可靠。 ☚ 抽样分布 参数估计 ☛ 标准误standard error即均数标准误。 |