梅内劳斯定理
梅内劳斯定理meinielaosi dingli
若X,Y,Z分别是△ABC三边BC,CA,AB或其延长线上的点，则
| 它们共线的充分且必要条件是 |
| 必要性：若X, Y,Z共 |
| 线，如图，过C作CD∥XY交 |
| AB于D.则 |
| 故 |
| 充分性： 若 |
| 因为 |
| (否 |
| 则B,C重合)，所以 |
| 连结ZY并延长交BC |
| 所在的直线于X′.则- |
| 所以 |
| ，因此X′与X重合.这就是说 |
梅内劳斯定理可用来证明三点共线，反之，也可用来证比例线段.
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