洛伦茨曲线与基尼系数

洛伦兹曲线和基尼系数分别是一种衡量社会收入分配公平程度的曲线和系数。如图所示：

累计相对人数 (%)
在上图中，横轴和纵轴都被划分成若干等分，横轴代表某个等分点上累计的相对人数（该点上的人数占总人数的累计比重），纵轴代表累计的相对收入数（该点上的人口的收入总和占总收入的累计比重）。假定： 20%的最低收入者占有总收入的5%; 20%的中低收入者占有总收入的10%; 20%的中等收入者占有总收入的20%; 20%的中高收入者占有总收入的30%; 20%的最高收入者占有总收入的35%（五等分分组）; 则累计相对人数 （横轴）和累计相对收入数（纵轴）见下表：

累计相对人数%	20	40	60	80	100
累计相对收入数%	5	15	35	65	100

根据上述假定数据所配合的洛伦茨曲线见上图。如果收入分配是绝对平均的，所有的社会成员都取得同样数额的收入，洛伦茨曲线为图中从原点 (0点) 出发到A的对角线； 如果收入分配是绝对不平均的，全社会的收入为一个社会成员所拥有，则洛伦茨曲线为横轴OX和右边垂线XA所组成的图形。实际的收入分配介于两者之间，为一曲线。洛伦茨曲线与对角线之间的区域的面积越大，收入分配越不平等。基尼系数等于收入分配绝对平等线 （对角线） 和洛伦茨曲线之间的面积（阴影部分） 与对角线下方面积的比值，精确计算需要通过积分取得。它的数值在0和1之间。收入分配公平程度的划分标准如下：基尼系数数值0. 2以下——绝对平均，0. 2～0. 3——相对平均，0. 3～0. 4——收入分配差距较大，0.4以上——贫富差距悬殊。
从中国居民家计调查资料的收入五等分分组数据可以计算出基尼系数数值