破头乘Potoucheng

多位数相乘时，从乘数的最高位开始， 由高位到低位依次与被乘数的某一位数相乘， 由于一开始运算这一位数便被“破掉”，因而称为破头乘，流行于使用“大九九”的地区。破头乘的优点是拨珠次数与留头乘相同，速度较快，不需使用底珠、顶珠，并且可以和除法中的归除互相还原， 缺点是对于习惯于使用 “小九九”的人，由于本位被破掉，容易遗忘或混淆，初学也较难掌握，但若改用 “大九九”，把被破去的数做为大九九的第一字， 则容易记住，也就消除了易错的缺点。
较早提到珠算破头乘算法的古籍是明代王文素的 《新集通证古今算学宝鉴》(1524)，将其概括为“有自法首（乘数最高位）乘起而至下者”，当时似乎还没有专名， 书中也没有举例指出具体运算的方法。程大位《算法统宗》(1592) 中有破头乘之名但无例解，清初李长茂《算海说详》(1662) 对此法有说明，但也没有例解。详细的例解见于晚清潘逢禧《算学发蒙》(1882)。