等式děng shì

表示两个数或两个代数式相等的算式，两者之间用等号连接。1874年丁韪良等《中西闻见录》第20号：“有山高三洋里又半，从山顶望见若干远？答曰： 一百六十六洋里强。法以三洋里半变为一万八千四百八十尺。每洋里五千二百八十洋尺，乃有等式： 二/三(一八四八○)= 天二。”

等式dengshi

用等号把两个解析式连接起来，所得到的式子.
若用f(x,y，…，z),g(x,y，…，z)分别表示两个解析式（特别情形是数），则

f(x,y，…，z)=g(x,y，…，z)

就是一个等式.
等式只是按形式来定义的.又可分为恒等式、条件等式及矛盾等式.例如下面所列式子都是等式：(x+y)(x-y)=x²-y²,5x-9=3x-3,＝-1.它们分别属于恒等式、条件等式和矛盾等式.

等式Dengshi

表示相等关系的式子。如+3=8,a+b=ba+a,2⁴＝4²等。等式可以分为三类：
❶恒等式：等号两边代数式中的字母无论取什么样的值，都能使等号两边代数式的值相等， 这样的等式叫做恒等式。例如， 2+3=5, a+a=2a, (x+y) (x—y) =x2一y²等， 都是恒等式。
❷条件等式： 等号两边代数式中的字母只有取某些值时， 才能使等号两边代数式的值相等，这样的等式叫做条件等式。例如，2x=6, 只有当x=3时，等号两边的值才能相等；x²+7x+3=3，只有当x=0或x=-7时，等号两边的值才能相等，所以它们是条件等式。
❸矛盾等式：在形式上用等号连接的式子，而实质上无法成为事实，或在指定的数的范围内， 找不到文字符号所取的值， 能使等号两边的值相等。这样的等式叫做矛盾等式。例如，a+1=a+2就是矛盾等式。
对于恒等式和条件等式，有以下基本性质：
❶等式两边可以调换位置 （对称性）。即， 如果A=B, 那么B=A。
❷等式中，相等的量可以传递（传递性）。即，如果A=B, B=C，那么A=C。
❸等式两边， 可以加上 （或减去） 同一个数。即， 如果A=B, 那么A±m=B±m。
❹等式两边，可以乘以同一个数，或除以同一个不等于零的数。即， 如果A=B，那么Am=Bm，或A/n=B/n (m、n为两个数， n≠0)。

等式

equality