肯得尔等级相关系数

两随机变量相关性的样本特征，样本观测值等级的相关系数。设x_i,y_i(i=1，…，n)分别表示对随机变量X,Y的n次独立重复联合观测结果，而r_i和s_i(i=1，…，n)分别为x_i,y_i的等级（秩），则X,Y的肯得尔等级相关系数为τ=1-，其中N为某个自然数。计算方法如下：
将x_i,y_i的等级写成2×n的矩阵

通过列与列对调，将其化为

则N=N₁+…+N_n-1，其中N_i(i=1，…，n-1)是满足如下条件的s′_j的个数；就j>i而s′_j>s′_i。τ的性质与相关系数ρ类似；如x_i,y_i的等级完全相同，则N=0,τ=1；若x_i,y_i的等级完全相反，则N=n(n-1)/2,τ=-1，一般情况下有-1<τ<1。常被应用于测验分数统计中。