蒙特卡罗模拟

是用法国和意大利接壤的一个著名赌城蒙特卡罗命名的方法，是通过随机模拟和统计试验求解数学、物理和工程技术等问题近似解的数值的方法。由于计算机的高速发展，为蒙特卡罗方法提供了强有利的工具，使其获得了广泛应用。
应用蒙特卡罗方法可以解决两类问题的确定性和随机性。
求解确定性问题时，其基本步骤如下：
(1)根据提出的问题构造概型，使其统计特征恰好相当于所需求的问题。这是关键的最困难的一步。
(2)根据概型特点设计，并使用加速收敛方法，以求加速收敛，提高精度。
(3)给出在计算机上产生概型中各种不同分布随机变量的方法（即抽样方法）。
(4)统计处理模拟结果，给出问题的解和解的精确度估计。
求解随机性问题是蒙特卡罗方法的主要应用领域。用蒙特卡罗方法模拟求解随机性问题的一般步骤为：
(1)根据问题的物理性质建立随机模型。
(2)根据模型中各个随机变量的分布，在计算机上产生随机数，进行大量的统计试验，取得所求问题的大量试验值。
(3)根据试验结果求其特征量（必要时也可求分布），即问题的解。