运输论Transportation Method

研究从一些货源地到另一些目的地之间的最优运输方法。经过适当的修改之后，运输论模型也可用来解决与运输毫无关联但本质一样的问题，如向机器分派工作等。1941年，希奇柯克(Hitchcock)发表了一篇题为《产品从若干产地到众多销地的分配》的论文。1947年，科普曼(Coopman)提出了另一篇论文《运输系统的最优利用》。这可以看做是运输论的起源，它们为运输方法问题的研究奠定了基础。运输论的模型包括一个目标函数，一些资源约束，其方法也就是要在这些资源约束下求目标的最优。
例：已知某种产品有A₁…A_m个产地，有B₁…B_n个销地，各产地产量、各销地销量及产销地之间的运费见表11-4，如何在满足各产、销地的要求下使总运费最小？
解：设X_ij(i=1…m,j=1…n)为从产地运送到销地B_j的运输量。则总运费为：

表11-4

销地 运费 产地	B1 B2…Bn	各产地产量
A1 A2	C11 C12…C1n C21 C22…C2n	a1 a2
⫶	⫶	⫶
Am	Cm1 Cm2…Cmn	am
各销地销量	b1 b2…bn

各产地运出量应不大于其产量：

各销地运入量应不大于其销量：

因此，模型为：

可以看到，这就是一个线性规划模型，所以运输论问题实际上是线性规划问题的一个子集。具体解法可由单纯形法通过计算机完成。