圆的对称性

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圆既是轴对称图形，又是中心对称图形．圆的对称轴是任意一条过圆心的直线，圆的对称中心是圆心．

注意 1．圆的对称轴还可以叙述为：任意一条直径所在的直线．

2．圆的对称轴有无数条．

3．圆实质上不仅仅绕圆心旋转180°后与原图形重合(中心对称性)，绕圆心旋转任意角度，都能够与原来的图形重合(圆的旋转不变性)．

例1 如图，☉O中的两条弦AB，CD相交于M点，直径PQ过M，MP平分∠AMC，则图中相等的线段有( )

A．一对

B．两对

C．三对

D．四对

答 D．

[解析] ∵直径PQ过点M，MP平分∠AMC，根据圆的轴对称性．

∴MA=MC，MD=MB．

∴AB=CD又OP=OQ，故选D．

例2 下列图形中对称轴最多的是( )．

A．圆 B．正方形

C．等腰三角形 D．线段

答 A．

[解析] ∵线段，等腰三角形，正方形分别有2条，1条，4条对称轴．而圆有无数条对称轴，∴选A．

例3 不借助任何工具，如何找到圆形纸片的圆心?

答 对折两次，两条折痕的交点即为圆心．

[解析] 根据圆的对称性．