对数函数的概念

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函数y=log_ax(a>0且a≠1)叫做对数函数．

常用对数 以10为底的对数，叫做常用对数，log₁₀N通常写作lgN．

自然对数 以无理数e=2．718281828…为底的对数，叫做自然对数，log_eN通常写作lnN．

例1 比较log₁₁0．7与log₁₂0．7的大小．

分析 转化为同底数对数log₀．₇1．1与log₀₇1．2的大小比较．或用图象比较y=log₁₁x与y=log₁₂x当x=0．7时，函数值的大小

解 方法一 ∵0<0．7<1，1．1<1．2，∴由对数函数的单调性，得0>log₀₇1．1>log₀₇1．2．

∴即log₁₁0．7120．7．

方法二 在同一坐标系中作函数y=log₁₁x与g=log₁₂x的图象及直线x=0．7．

由图象可知 log₁₁0．7120．7．