等比性质

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如果a/b=a/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么．

注意 1．等比性质通常用设k的方法来求解．

2．等比性质的应用条件是b+d+…+n≠0，(所有分母之和不为零)．

例1 如果a/b=c/d，那么下列各式成立的是( )．

答 D．

[解析] 题目没有明确b+d≠0，因此，若不认真思考就会错选A．，由已知条件可得

，∴．(其中由已知条件知d²+b²≠0)故选D．

例2 已知：，求的值．

[解析] ∵2+3－5=0，显然不能用等比性质．这时可设比值为k．

∴5(a+2b)=9(2a－b)．

即13a=19b．

[解析] ∵3a=5b

注意比例性质的综合应用．

例5 已知：如图，在△ABC中，AB=12cm，AE=6cm，EC=4cm，且，

(1)求：AD的长．

(2)成立吗?为什么?