逼近论

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数学一个分支学科。

主要研究对属于某个较宽的函数类中的一个函数，用另外某一较窄的函数类的一个函数去逼近它，使其误差最小。用来逼近的工具如多项式、三角多项式、有理函数、算子等。按逼近要求和误差定义的不同而有一致逼近、平方平均逼近、样条逼近等。

它与数学中代数、泛函分析、计算方法、微分方程、概率统计等均有密切联系。它也可以用来解决自动控制、信号处理、无线电、物理探矿、地震勘测、遥测遥感、机械理论等多方面所提出的实际问题。逼近论实际上处理的主要是近似与精确、有限与无限的矛盾问题。