H检验

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亦称“Kruskal-Wallis检验”、“单向秩次方差分析”、“多总体秩和检验”。

非参数检验的一种。适用多个相互独立的总体在总体正态和方差齐性不具备或不清楚情况下的总体均值比较。

克罗斯卡尔和瓦利丝1952年提出。分两种情况。(1)小样本情形：k=3，n_i≤5时。若有k个独立总体，各取一个样本，样本大小为n_i(i=1，2，…，k)。欲检验的假设是H₀：各总体分布一致；H₁：H₀不成立。将k个样本混合后排序，R_ij是第i个样本中第j个观测值的秩次，R_i．是第i个样本的秩次和。若出现几个相同的观测值，则各取平均秩。检验统计量是H=，式中N=n₁+n₂+…+n_k，S²=。若资料中没有相同观测值，则S²=N(N+1)／12，检验统计量简化为H=－3(N+1)。对于给定的α与各n_i的值，可查专门编制好的H检验表得到H_α，若观测到的H值大于H_α时，拒绝H₀。

(2)大样本情形：k＞3或n_i＞5。在零假设H₀成立的条件下，H渐近地服从自由度为k－1的X²分布，可作右侧检验。

参见“X²检验”。