O000934 现代分析基础
张鸣镛著。 厦门大学出版社1987年1月版。13．8万字。 分2章。第一章集论，引入集的Cantor定义、公理集论及集运算；介绍序数和基数及其算术、超限归纳法，证明选择公理、良序原则、Zorn引理的等价性。第二章介绍一般拓扑和点集拓扑的基本概念；度量空间和一致空间；紧致性，Tychonoff定理及紧扩张；K分析集；点集的连通性及各种形式的全不连通点集；引入拓扑空间的维数理论，包括Brouwer固定点定理，大(小)归纳维数和合盖维数；最后引入流形概念，介绍微分流形及其在欧氏空间里的嵌入和升级。 |