函数图象的伸缩变换hanshu tuxian de shensuobianhuan

因为函数y=(x)=af(x)(a>0)与函数y=f(x)对定义域内每一个x₀，有(x₀)=af(x₀)，即(x0)是f(x₀)的a倍.所以，函数y=(x)=af(x)(a>0)的图象可由函数y=f(x)的图象经纵向(沿Y轴方向)伸(当a>1时)缩(当0(x)=f(bx)(b>0)的图象可由函数y=f(x)的图象经横向(沿X轴方向)伸(当01时)变换而得.
例如，函数y=sin2x的图象是由函数y=sinx的图象横向缩1/2而得(如图1).

图1

再例如，函数y=2sinx的图象是由函数y=sinx纵向伸长至a倍而得(如图2).

图2