堆算Duisuan

古代埃及人把未知数称为“堆”，本意似乎是指数量未知的谷物的堆。阿默斯纸草书（参见该条）中有一类关于“堆算”的问题，其中一个是：“有一堆，它的2/3、它的1/2、它的1/7，再加上它的全部，共为37”， 下图给出了这一问题的埃及象形文字写法和经简化的僧侣文字写法：
为了求出这一“堆”的数量，书中使用了假设法（又称试位法）求解， 用今天的记法相当于：
但正确结果应是37, 因此取
这就是所求的答案。
阿默斯纸草书的第63题是： “把700块面包分发
数的系数， 那么这个问题就相当于

上面两个问题在今天看来都属于一元一次方程问题。但是，如果据此就认为古代埃及人已经有了一元一次方程的明确概念，理由就不十分充足了。实际上，在中国 《九章算术》中有一类“衰分”问题(参见“比例分配”)，可概括为：把总数是A的一批物品按照比率a₁:a₂:a₃: ……：an分为n份，用今天的数学符号表示就是：
已知 x₁+x₂+……+x_n =A
x1:x2: ……： xn=a1: a2: ……： an
求 x₁, x₂, x₃, ……， x_n
这与阿默斯纸草书第63题是十分相似的。《九章算术》是用比例算法求解的。
这实质上就是阿默斯纸草书中的方法。因此，实际的情况应该是：埃及人熟练地运用比例算法，解决了今天可归入一元一次方程的一些问题。
由阿默斯纸草书第63题， 还使我们联想到中国《孙子算经》 (参见“算经十书”) 中著名的 “河上荡杯”题：“今有妇人河上荡杯(注：荡杯，即洗碗)。津吏问曰： ‘杯何以多？’ 妇人曰： ‘家有客。’ 津吏曰：“客几何？’妇人曰： ‘二人共饭(注：二人共用一只碗吃饭)，三人共羹， 四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何。’”解法是：“置六十五杯，以一十二乘之，得七百八十，以一十三除之，即得。”由这一过程可明确看出，《孙子算经》的作者是用求解一元一次方程的方法解这道题的。用今天的记法， 设人数为x, 由已知：