有序域youxuyu

具有全序关系，且序关系满足一定规律的域.偏序集的概念(参看“偏序关系”)可以推广到代数系上讨论，可以定义偏序群及偏序环等概念.
若是群，且是偏序集，适合条件：若a≤b，且c∈G,ac≤bc,ca≤cb.则称为偏序群.
例如，都是偏序群，且都是全序群，即对给定关系≤，它们的任二元均可比较.但关系≤不能使*,·>成为偏序群，虽然*,·>是群(即非0实数乘群)，因为只对c>0,a≤b时，才有ac≤bc成立.而不是对任意c成立.
若是环，是偏序集，使得是偏序群，且若a≤b,0称为偏序环.
例如.都是偏序环，且是全序环；特别，还都是全序域.
全序集亦称有序集.全序群、全序环、全序域亦相应地称为有序群、有序环、有序域.